之前在寫完 QQQ 的因子分析文章的時候,才想到「欸,我怎麼會還沒寫 S&P 500 指數的因子分析?」

但也有可能是當時台灣還是一片稱讚 QQQ 的氣氛讓我覺得不太爽快吧,又常常有「我相信科技進步,所以我要投資 QQQ」這種怪怪邏輯在當時還是滿盛行的,當時甚至還有拿 ARKK 取代 QQQ 的講法。最近這種聲音變小了,趁著每天美股暴跌到大家已經哀莫大於心死 aka “I don’t fucking care anymore” 的時候,回頭來看看熟悉的老朋友 S&P 500。

今天會使用追蹤 S&P 500 最具代表性的指數化工具,VOO 的直系長輩,人類史上第一支人人皆可投資的 Vanguard S&P 500 Index Fund Investor Share(代號 VFINX),來當作 S&P 500 指數的可投資代表,因為他有相當古老的歷史(1976 年 8 月 31 日上市)可以研究,Vanguard 又是喜歡壓低成本(透過壓低管理費和把追蹤誤差控制好),來讓投資人獲得更貼近指數報酬的資產管理業者。

從上圖 Portfolio Visualizer 網站截圖可以看到,VFINX 和 VTSMX(VTI 美國全市場指數的直系祖先)1985 年以來的年化報酬率相去不遠,但 VFINX 在 Sharpe/Sortino ratio 上微幅取得相對優勢。不過假如你把時間拉近到 2010 年之後開始比較,如下圖,VFINX = S&P 500 的表現確實優異不少,特別是面對下檔風險較高的情況。

指數編制方法和直覺上來看,S&P 500 是個追蹤大型股的指數,在經過 S&P 委員會認可加入成分股之後,依據市值大小給予權重。如果使用 Fama-French 5 factors 因子模型來檢視,也支持一樣的論點。

FF5 模型裡面可以看到,S&P 500 在每個因子上面都有達到顯著水準(假設 p<0.05),其中在 market Beta(市值)、HML(價值)、RMW(獲利)、CMA(投資)因子上皆呈現正向曝險,只有在 SMB(規模)因子上負向曝險。這符合 S&P 500 投資大型股的前提,且 S&P 委員會在篩選成分股的標準上,與學術定義中對於品質因子(RMW + CMA)保持一致觀點。

如果去看這段時間各因子的溢酬(下圖 Monthly Factor Premium 那排),每一項因子的溢酬均為正數,而其中由於 S&P 500 均投資於大型股,在這邊段時間承擔負向的 SMB 也導致出現負向的溢酬。

所以本質上,S&P 500 長久以來是個「大型股 + 品質股 + 微價值股」的投資組合,特別是品質這部分跟編製指數的 S&P 委員會脫不了關係。

如果用更先進的 AQR 6 factors 因子模型來檢視的話,我們看看會發現什麼:

在 AQR 的框架中,S&P 的性質與在 FF5 模型中頗為一致,「大型(負向 SMB) + 品質(QMJ)+ 微價值(HML)」的特性不變,不過在動能(MOM)上有出現負向的風險溢酬,顯示 S&P 500 在換股再平衡的時候,可能無意間「反」追高殺低了。另一方面,S&P 500 雖然有出現低波動因子溢酬(BAB),不過這個效應沒有達到統計上顯著。

這段時間各因子的溢酬如下圖所示。同樣是 6 因子均有正向的風險溢酬出現,但 S&P 500 在規模及動能上的負向承擔,降低了整體的溢酬。

相對追蹤完整大盤的 VTI/VTSMX,追蹤 S&P 500 的 VOO/VFINX 那長期勝出一點點的年化報酬率來源,主要來自於多承擔的品質因子,而這個品質因子帶來的溢酬,我猜多半來自於 S&P 500 指數編製過程中的篩選。

雖然不久前投資人常常酸為什麼 S&P 500 都沒有選進市值夠大的 $TSLA,但其實這過程中有篩掉了很多市值短期衝高、營運品質卻不穩健的標的。

從這個角度來看,S&P 500 也沒有那麼的「被動投資」就是了,畢竟品質的篩選上委員會有自己一套針對品質因子的選股邏輯。

而這個針對品質的選股邏輯,看起來長期之下還算是滿有效的,至少比很多操大型股的基金經理人有效。

然後某些指數基本教義派應該想把 S&P 500 綁上火刑架燒燬,該死的主動投資仔。

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